2017년08월26일 74번

[사회통계]
제1종 오류와 제2종 오류를 범할 확률을 각각 α와 β라 할 때 다음 설명 중 옳은 것은?

① α+β=1이면 귀무가설을 기가해야 한다.
② α=β이면 귀무가설을 채택해야 한다.
③ 주어진 표본에서 α와β를 동시에 줄일수는 없다.
④ α≠β이면 항상 귀무가설을 채택해야 한다.

(정답률: 50%)

문제 해설

답: 주어진 표본에서 α와 β를 동시에 줄일 수는 없다.

제1종 오류는 귀무가설이 참인데도 거짓으로 판단하는 오류이고, 제2종 오류는 귀무가설이 거짓인데도 참으로 판단하는 오류입니다. 이 두 오류는 서로 반비례 관계에 있습니다. 즉, α를 줄이면 β가 증가하고, β를 줄이면 α가 증가합니다. 그러므로 α와 β를 동시에 줄일 수는 없습니다. 예를 들어, α를 0으로 만들기 위해서는 기각역을 너무 크게 설정해야 하고, 이 경우 β는 커집니다. 따라서, 적절한 유의수준과 검정력을 설정하여 α와 β를 최소화하는 것이 중요합니다.

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